Rabu, 28 November 2012

Nilai Phi


MENENTUKAN NILAI PHI
Proposal ini disusun untuk memenuhi tugas akhir semester
Mata kuliah Workshop Media Pembelajaran Matemetika
Yang diampu oleh Teguh Wibowo, M. Pd


Disusun oleh kelompok 10 / 3i
1.      Umi Rohmawati                      ( 092143735 )
2.      Wahyudi                                  ( 092143745 )
3.      Wahyu Normansyah                ( 092143742 )
4.      Wiji Nurokhman                      ( 092143752 )

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOREJO
2010/2011


PENGESAHAN

Proposal ini telah disahkan pada:
Hari              :  
Tanggal        :
Purworejo,     Desember  2010

Anggota Kelompok :
Umi Rohmawati                                                                      1.
                                                                                                            ( 092143735 )
Wahyudi                                                                                  2.                   
                                                                                                             ( 092143742 )
Wahyu Normansyah                                                                3.
                                                                                                             ( 092143745 )
Wiji Nurokhman                                                                      4.
                                                                                                            ( 092143752 )

Menyetujui
Dosen Pembimbing,


Teguh Wibowo, M. Pd
NBM : 972371



MENENTUKAN NILAI PHI

  A.    TUJUAN
Siswa mampu menunjukkan dan menentukan nilai phi itu asalnya darimana, dengan menggunakan berbagai sampel lingkaran yang berbeda panjang diameter.

  B.     ALAT DAN BAHAN
Alat :
·         Camera digital 7,2 mega pixels
·         laptop
·         adobe photoshop
·         hand phone
·         program laptop
ü  Microsoft Office
v  MS. Word
v  MS. PowerPoint
ü  Nero
ü  Windows Movie Maker
ü  Windows Media player
Bahan :
·         CD Blank
·         Data dari internet
·         Rekaman suara dari hand phone
·         Slide-slide power point
·         Musik
·         Foto dari camera digital 7,2 mega pixels

  C.     CARA PEMBUATAN
1.      Menyiapkan alat-alat dan bahan-bahan yang dibutuhkan.
2.      Mengambil foto lingkungan kampus dengan kamera digital kemudian edit hasil foto menggunakan adobe photoshop sesuai kebutuhan.
3.      Mengambil gambar alat peraga melalui camera digital, batang pisang yang berbentuk lingkaran.
4.      Membuat slide power point dari bahan yang telah diambil dari internet atau data yang telah dibuat maupun dari program lain.

Urutan :
Ø  Nyalakan laptop
Ø  Buka MS powerpoint, dengan cara klik start, all program, MS Office, MS Office Power Point 2007
Ø  Buat dokumen baru
Ø  Pengenalan lingkaran
Ø  Cara pembuktian menentukan nilai phi
Ø  Kesimpulan
Ø  Simpan file
Setelah itu ubah slide Power point dengan cara mengubah ke format JPEG
Caranya :
Ø  Buka file atau slide presentasi
Ø  View slide lalu di print screen Sys Rq
Ø  Buka program photoshop
Ø  Paste ke photoshop
Ø  Lalu di save as di my picture menggunakan format JPEG agar dapat dimasukan ke dalam import picture pada windows movie maker.
5.      Merekam tentang pengamatan pengenalan alat peraga pembuktian nilai phi, setelah itu masukan file yang formatnya AVI, yang nantinya akan di import ke program movie maker dengan cara import video pilih file yang formatnya AVI, lalu import setelah muncul tampilan di drag ke halaman movie maker.
6.      Masukan slide-slide yang telah di save di my picture dengan format JPEG ke dalam windows movie maker dengan cara import picture.
7.      Rekam suara dengan hand phone ke file laptop ke file movie maker import audio and sound.
8.      Beri  animasi pada foto.
9.      Setelah itu edit dan masukkan rekaman suara yang telah disimpan sebelumnya.
10.  Kemudian setelah selesai, burning data tersebut ke dalam bentuk compact disc dengan program nero.
  D.    CARA PENGGUNAAN
Dengan DVD
Hidupkan DVD Player dan TV dengan menekan tombol power, lalu tekan tombol open untuk memasukan kaset CD ke dalam CD Room, lalu tekan tombol close, tunggu sebentar maka gambar akan tampil di layar kaca TV, atau dengan menekan tombol play terlebih dahulu.

Dengan computer atau laptop
 Hubungkan kabel pada stop kontak, kemudian hidupkan computer/laptop, dengan menekan tombol power  kemudian tekan tombol power pada CD Room, kemudian masukan CD ke dalam CD Room, lalu tekan tombol close. Buka aplikasi explore, klik CD Room Drive akan  muncul nama file. Klik kanan file tersebut, lalu klik “play with windows media player”.

  E.     KESIMPULAN
Dari dua simpel lingkaran yang berbeda diameter dan keliling diperoleh nilai phi adalah 3,14 dengan menghitung π =  
Secara umum, walaupun kita ambil sample beberapa lingkaran dan beribu-ribu dengan diameter yang berbeda maka nilai phi akan bernilai 3,14.



DAFTAR PUSTAKA

Sukayati. 2001. Pembelajaran Matematika Secara Aktif Efektif dengan memanfaatkan Media Pembelajaran. ( Makalah Pelatihan Supervisi Pembelajaran Matematika SD, Tanggal 16 s.d. 30 Oktober 2001). Yogyakarta : PPPG Matematika.


Selasa, 20 November 2012

contoh soal Geometri Analitik



CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN ELLIPS

1.      Tentukanlah titik pusat, jari-jari pendek dan panjang dari persamaan ellips
4x2 + 9y2 +16x - 18y - 11 = 0
Penyelesaian :
4x2+9y2+16x-18y-11=0
4x2+16x+9y2-18y-11=0
4(x2+4x)+9(y2-2y)-11=0
4(x2+4x+4)+9(y2-2y+1)=11+16+9
4(x+2)2+9(y-1)2=36
    


Pusat elips (-2,1)
Jari-jari panjang a2 = 9, maka a = √9 = 3
Jari-jari pendek b2 = 4, maka b = √4 = 2

2.      Diketahui ellips dengan persamaan

Carilah puncak, focus, dan titik-titik ujung sumbu minor. Gambarlah sketsa ellips, dan perhatikanlah kedua fokusnya.
                                                                                                                              
Jawab:
Dari persamaan ellips, a2 = 25 dan b2 = 16; jadi a = 5 dan b = 4. Karena itu puncak ellips adalah V(5,0) dan V1(-5,0) dan titik-titik ujung sumbu minor adalah titik-titik B(0,4) dan B1(0,-4). Dari (7),
c2 = a2 – b2
jadi, c2 = 25 – 26
            = 9
Karena itu c = 3 dan fokusnya adalah F(3,0) dan F(-3,0). Sketsa ellips dan fokusnya terlihat dalam gambar

3.      Suatu kelengkungan berbentuk setengah ellips dengan lebar alas 48 kaki dan tinggi 20 kaki. Berapa lebar lengkungan itu pada ketinggian 10 kaki dari alas?
Jawab:




Gambar diatas memperllihatkan sketsa lengkungan dan sumbu-sumbu koordinat dipilih sedemikian rupa sehingga sumbu x terletak pada alas dan titik asal adalah titik tengah alas. Maka sumbu utama ellips terletak sepanjang sumbu x, pusatnya di titik asal, a = 24 dan b = 20. Persamaan ellips berbentuk

Misalkan 2x adalah lebar lengkungan pada ketinggian 10 kaki dari alas. Karena itu (x,10) terletak pada ellips, jadi

Dengan demikian pada ketinggian 10 kaki dari alas, lebar lengkungan adalah 24 akar3 kaki.
Jika suatu ellips mempunyai pusat di titik asal dan sumbu utama pada sumbu y, maka persamaan ellips berbentuk

Selasa, 13 November 2012

rpp bil. real 1.1


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )


Nama Sekolah                           : SMK YPE SAMPANG
Mata Pelajaran                          : Matematika
Kelas/ Semester/ Program         : X/ 1/ TKJ
Pertemuan ke-                           : 1, 2, dan 3
Alokasi Waktu                          : 2 X 35 menit

  1. Standar Kompetensi
1.      Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real.

  1. Kompetensi Dasar
1.1  Menerapkan operasi pada bilangan real
                                                                                                
  1. Indikator :
1.      Membedakan macam-macam bilangan real.
2.      Menghitung operasi dua atau lebih bilangan bulat.
3.      Menghitung operasi dua atau lebih bilangan pecahan.
4.      Melakukan konversi pecahan ke bentuk desimal atau persen dan sebaliknya.
5.      Menghitung perbandingan senilai dan berbalik nilai, skala dan persen.
6.      Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan real.

  1. Tujuan Pembelajaran :
Setelah melakukan pembelajaran, siswa diharapkan dapat :
1.      Siswa dapat membedakan macam-macam bilangan real.
2.      Siswa dapat menghitung operasi dua atau lebih bilangan bulat.
3.      Siswa dapat menghitung operasi dua atau lebih bilangan pecahan.
4.      Siswa dapat melakukan konversi pecahan ke bentuk decimal atau persen dan sebaliknya.
5.      Siswa dapat menghitung perbandingan senilai dan berbalik nilai, skala dan persen.
6.      Siswa dapat menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan real.

E.     Metoda Pembelajaran :
·            Ekspositori
·           Penugasan
·           Diskusi.
·           Tes Tertulis.

G.    Kegiatan Pembelajaran:
Kegiatan
Waktu
Karakter
Kegiatan Awal
1.      Memberi salam.
2.      Berdoa bersama.
3.      Memeriksa kehadiran peserta didik dan kesiapan mengikuti pelajaran.
4.      Menanyakan kabar siswa dengan fokus pada mereka yang tidak datang atau yang pada pertemuan sebelumnya tidak datang.
5.      Melakukan apersepsi.
6.      Menginformasikan tujuan pembelajaran pada pertemuan pertama.
10 menit

Iman
Taqwa
Disiplin

Simpati

Berfikir optimis

Empati
Kegiatan Inti
7.      Eksplorasi
§  Guru memberikan stimulus berupa tanya jawab tentang materi yang akan dibahas.
§  Guru melibatkan siswa dalam menjelaskan materi.
8.      Elaborasi
§  Siswa secara individu dapat mengetahui tentang macam- macam bilangan real
§  Siswa dapat memahami konsep operasi bilangan real
§  Siswa secara individu dapat mengoperasikan bilangan bulat, bilangan pecahan.
§  Siswa dapat melakukan konversi pecahan ke persen atau decimal.
§  Siswa dapat menghitung perbandingan senilai dan berbalik nilai, skala dan persen.
§  Siswa secara individu dapat menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan real.
9.      Konfirmasi
§  Siswa memberikan umpan balik berupa tanya jawab dengan guru
§  Guru memberikan penguatan tentang materi yang telah didiskusikan.

20 menit



Komunikatif


Mandiri


Inovatif dan kreatif

Ketekunan

Cermat

Ketekunan

Ketekunan


Inovatif dan kreatif


Komunikatif


Empati
Kegiatan akhir
10.  Guru bersama siswa menyimpulkan materi tentang operasi bilangan real.
11.  Memberikan tugas kepada siswa berupa latihan soal.
12.  Menyampaikan rencana kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu materi operasi pada bilangan berpangkat
13.  Mengakhiri pelajaran dengan salam penutup.
5 menit

Kerja sama

Mandiri, Inovatif dan Kreatif

Iman

Taqwa

H.    Sumber / Peralatan / Bahan :
Ø  Sumber : Buku paket Matematika untuk SMK dan MAK kelas X, Erlangga.
Ø  Sumber : BSE Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) untuk kelas X, To’ali.
Ø  Bahan: Lembar Kerja, hasil kerja siswa, bahan presentasi.
Ø  Alat: papan tulis dan kapur

I.       Materi Pembelajaran :
1.      Macam-macam bilangan real
a. Bilangan Asli (N) adalah bilangan yang diawali dari angka 1
b. Bilangan cacah adalah bilangan yang diawali dari angka 0
c. Bilangan bulat (Z) adalah gabungan antara bilangan cacah dan bilangan negatif
d. Bilangan rasional (Q) adalah bilangan yang dapat dinyatakan dengan , dimana b≠0 dan b bukan faktor dari a dengan a, b € Z
e. Bilangan irrasional (I) adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dengan , b≠0
f. Bilangan genap adalah kelipatan dua dari bilangan asli atau dirumuskan 2n.
g. Bilangan ganjil dirumuskan dengan angka 2n-1

2.      Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Sifat-sifat yang berlaku pada operasi penjumlahan yaitu:
·         Komutatif : a + b = b + a
Misalkan : 10 + (-3) = -3 +10
                              7 = 7
·         Asosiatif ( a + b ) + c = a + ( b + c )
Misalkan: (2 + 7) + 5 = 2 + (7 + 5)
                           9 + 5 = 2 + 12
                                14 = 14
·         Memiliki elemen netral penjumlahan, yaitu 0
·         Memiliki invers penjumlahan. Invers penjumlahan dari a adalah –a
Untuk penjumlahan dan pengurangan pada bilangan pecahan, berlaku rumus berikut:
 +  =                                       +  =
 -  =                                        -  =
3.      Operasi perkalian dan pembagian
a x b = ab                a x (-b) = -(ab)             (-a) x b = -(ab)          (-a) x (-b) = ab
a : b  =                   a : (-b)  = -()              (-a) : b  = -()           (-a) : (-b)  =
Sifat-sifat pada operasi perkalian dan pembagian adalah sebagai berikut.
·         Komutatif dan Asosiatif berlaku juga pada operasi perkalian, yakni.
      Komutatif,  a x b = b x a
      Asosiatif,  (a x b) x c = a x (b x c)        ; a, b, c € R
·         Memiliki unsur identitas/elemen netral, yaitu 1
·         Memiliki invers perkalian
Untuk perkalian dan pembagian pecahan berlaku rumus berikut:
 x  =                :  =
Untuk perkalian dengan penjumlahan atau pengurangan berlaku sifat distributif, yaitu:
A X (B + C) = (A X B) + (A X C)
A X (B – C) = (A X B) – (A X C)
4.      Mengonversikan pecahan ke persen atau sebaliknya
 =  x 100%              p% =
5.      Mengkonversikan pecahan ke decimal atau sebaliknya
 dihitung dengan a dibagi b
6.      Perbandingan senilai
Perbandingan disebut sebagai perbandingan senilai jika dua perbandingan nilainya sama, yaitu
 =  atau a x b1 = a1 x b
contoh:
Perbandingan panjang dan lebar suatu bangunan adalah 3 : 2. Jika lebarnya 8 m,
tentukan panjang dari bangunan tersebut.
jawab:
 =                 =            p =           p = 12 m
jadi, panjang bangunan adalah 12 m.

7.      Perbandingan berbalik nilai
Perbandingan disebut perbandingan berbalik nilai jika dua perbandingan harganya saling berbalikan. Perbandingan berbalik nilai dapat dirumuskan dengan:
 =  atau a x a1 = b x b1
contoh:
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 3 pekerja selama 15 hari. Tentukan banyak
pekerja yang harus ditambahkan agar pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 5
hari.
Jawab:
Pekerja                     Waktu            ( perbandingan berbalik nilai )
3 orang                     15 hari
           x                     5 hari
 =                    x =                x = 9
jadi, pekerjaan yang perlu ditambahkan adalah (9 – 3) = 6 orang.
8.      Skala
Skala ialah bentuk perbandingan senilai dari ukuran suatu besaran nyata. Simbol untuk menyatakan skala adalah “ :
Misalnya skala pada peta tertulis 1 : 1.000.000 artinya jika pada peta 1 cm, maka jarak sebenarnya adalah 1.000.000 cm atau 10 km.
contoh:
Jarak Jakarta – Surabaya sesungguhnya adalah 800 km. Jika di dalam peta digambar
sepanjang 20 cm, tentukan skalanya.
Jawab:
Skala = 20 cm : 800 km = 20 cm : 80.000.000 cm
                                       = 1 : 4.000.000

J.      Penilaian :
  1. Teknik                    : Tes tertulis, Penugasan.
  2. Bentuk Instrumen : Esay, Pekerjaan  Rumah

TES TERTULIS
1. Ubahlah bilangan desimal berulang di bawah ini menjadi pecahan.
a. 0,333333                                     c. 0,022222
b. 0,181818                                     d. 0,549549
2. Konversikan ke bentuk persen:
a.                        b.                     c.
3. Konversikan ke bentuk pecahan:
a. 1,5 %                b. 25%
4. Konversikan ke bentuk decimal
a.                        b.                       c.
5. Konversikan ke bentuk pecahan:
a. 0,45                  b. 0,0025            c. 0,272727
6. Dita membeli kalkulator seharga Rp250.000,00, kemudian ia menjualnya dengan
      harga Rp300.000,00. Berapa persen keuntungan yang diperoleh Dita?
7. Jarak Jakarta – Surabaya sesungguhnya adalah 800 km. Jika di dalam peta digambar sepanjang 20 cm, tentukan skalanya!

Kunci Jawaban
1.      a.    0,333333 =  =                                  c.    0,022222 =  =
b.      0,181818 =  =                                d.     0,549549 =  =
2.      a.     =  x 100% = 50 %                          b.     =  x 100% = 2,5 %
c.     =  x 100% = 87,5 %
3.      a.    1,5% =  =                                  
b.    25% =  =
4.      a.     = 0,125                                            
b.     = 0,4
5.      a.    0,45 =  =                                    
b.    0,0025 =  =
c.    0,272727 =  =
6.      Harga Beli (HB) = Rp 250.000
Harga Jual (HJ) = Rp 300.000
Untung (U) = HJ – HB
                    = 300.000 – 250.000
                    = 50.000
% =  x 100%
     =  x 100%
     = 20 %
Jadi, persentase keuntungan yang diperoleh Dita adalah 20 %

7.      Skala = 20 cm : 800 km
           = 20 cm : 80.000.000 cm
           = 1 : 4.000.000


Sampang, 25 Juli 2012

Guru Pamong                                                                                                    Guru PPL



Endah Sulistiyani, S. Pd.                                                                                 Wiji Nurokhman
NIP.                                                                                                              NIM.092143752

Mengetahui,
Kepala Sekolah



Drs. H. Hartoyo, MM.
NIP. 1960061191985031006