SEPUTAR MATEMATIKA: rpp bil. real 1.1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Nama Sekolah : SMK YPE SAMPANG

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester/ Program : X/ 1/ TKJ

Pertemuan ke- : 1, 2, dan 3

Alokasi Waktu : 2 X 35 menit

Standar Kompetensi

1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real.

Kompetensi Dasar

1.1 Menerapkan operasi pada bilangan real

Indikator :

1. Membedakan macam-macam bilangan real.

2. Menghitung operasi dua atau lebih bilangan bulat.

3. Menghitung operasi dua atau lebih bilangan pecahan.

4. Melakukan konversi pecahan ke bentuk desimal atau persen dan sebaliknya.

5. Menghitung perbandingan senilai dan berbalik nilai, skala dan persen.

6. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan real.

Tujuan Pembelajaran :

Setelah melakukan pembelajaran, siswa diharapkan dapat :

1. Siswa dapat membedakan macam-macam bilangan real.

2. Siswa dapat menghitung operasi dua atau lebih bilangan bulat.

3. Siswa dapat menghitung operasi dua atau lebih bilangan pecahan.

4. Siswa dapat melakukan konversi pecahan ke bentuk decimal atau persen dan sebaliknya.

5. Siswa dapat menghitung perbandingan senilai dan berbalik nilai, skala dan persen.

6. Siswa dapat menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan real.

E. Metoda Pembelajaran :

· Ekspositori

· Penugasan

· Diskusi.

· Tes Tertulis.

G. Kegiatan Pembelajaran:

Kegiatan	Waktu	Karakter
Kegiatan Awal 1. Memberi salam. 2. Berdoa bersama. 3. Memeriksa kehadiran peserta didik dan kesiapan mengikuti pelajaran. 4. Menanyakan kabar siswa dengan fokus pada mereka yang tidak datang atau yang pada pertemuan sebelumnya tidak datang. 5. Melakukan apersepsi. 6. Menginformasikan tujuan pembelajaran pada pertemuan pertama.	10 menit	Iman Taqwa Disiplin Simpati Berfikir optimis Empati
Kegiatan Inti 7. Eksplorasi § Guru memberikan stimulus berupa tanya jawab tentang materi yang akan dibahas. § Guru melibatkan siswa dalam menjelaskan materi. 8. Elaborasi § Siswa secara individu dapat mengetahui tentang macam- macam bilangan real § Siswa dapat memahami konsep operasi bilangan real § Siswa secara individu dapat mengoperasikan bilangan bulat, bilangan pecahan. § Siswa dapat melakukan konversi pecahan ke persen atau decimal. § Siswa dapat menghitung perbandingan senilai dan berbalik nilai, skala dan persen. § Siswa secara individu dapat menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan real. 9. Konfirmasi § Siswa memberikan umpan balik berupa tanya jawab dengan guru § Guru memberikan penguatan tentang materi yang telah didiskusikan.	20 menit	Komunikatif Mandiri Inovatif dan kreatif Ketekunan Cermat Ketekunan Ketekunan Inovatif dan kreatif Komunikatif Empati
Kegiatan akhir 10. Guru bersama siswa menyimpulkan materi tentang operasi bilangan real. 11. Memberikan tugas kepada siswa berupa latihan soal. 12. Menyampaikan rencana kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu materi operasi pada bilangan berpangkat 13. Mengakhiri pelajaran dengan salam penutup.	5 menit	Kerja sama Mandiri, Inovatif dan Kreatif Iman Taqwa

H. Sumber / Peralatan / Bahan :

Ø Sumber : Buku paket Matematika untuk SMK dan MAK kelas X, Erlangga.

Ø Sumber : BSE Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) untuk kelas X, To’ali.

Ø Bahan: Lembar Kerja, hasil kerja siswa, bahan presentasi.

Ø Alat: papan tulis dan kapur

I. Materi Pembelajaran :

1. Macam-macam bilangan real

a. Bilangan Asli (N) adalah bilangan yang diawali dari angka 1

b. Bilangan cacah adalah bilangan yang diawali dari angka 0

c. Bilangan bulat (Z) adalah gabungan antara bilangan cacah dan bilangan negatif

d. Bilangan rasional (Q) adalah bilangan yang dapat dinyatakan dengan

, dimana b≠0 dan b bukan faktor dari a dengan a, b € Z

e. Bilangan irrasional (I) adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dengan

, b≠0

f. Bilangan genap adalah kelipatan dua dari bilangan asli atau dirumuskan 2n.

g. Bilangan ganjil dirumuskan dengan angka 2n-1

2. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

Sifat-sifat yang berlaku pada operasi penjumlahan yaitu:

· Komutatif : a + b = b + a

Misalkan : 10 + (-3) = -3 +10

7 = 7

· Asosiatif ( a + b ) + c = a + ( b + c )

Misalkan: (2 + 7) + 5 = 2 + (7 + 5)

9 + 5 = 2 + 12

14 = 14

· Memiliki elemen netral penjumlahan, yaitu 0

· Memiliki invers penjumlahan. Invers penjumlahan dari a adalah –a

Untuk penjumlahan dan pengurangan pada bilangan pecahan, berlaku rumus berikut:

3. Operasi perkalian dan pembagian

a x b = ab a x (-b) = -(ab) (-a) x b = -(ab) (-a) x (-b) = ab

a : b =

a : (-b) = -(

) (-a) : b = -(

) (-a) : (-b) =

Sifat-sifat pada operasi perkalian dan pembagian adalah sebagai berikut.

· Komutatif dan Asosiatif berlaku juga pada operasi perkalian, yakni.

Komutatif, a x b = b x a

Asosiatif, (a x b) x c = a x (b x c) ; a, b, c € R

· Memiliki unsur identitas/elemen netral, yaitu 1

· Memiliki invers perkalian

Untuk perkalian dan pembagian pecahan berlaku rumus berikut:

Untuk perkalian dengan penjumlahan atau pengurangan berlaku sifat distributif, yaitu:

A X (B + C) = (A X B) + (A X C)

A X (B – C) = (A X B) – (A X C)

4. Mengonversikan pecahan ke persen atau sebaliknya

x 100% p% =

5. Mengkonversikan pecahan ke decimal atau sebaliknya

dihitung dengan a dibagi b

6. Perbandingan senilai

Perbandingan disebut sebagai perbandingan senilai jika dua perbandingan nilainya sama, yaitu

atau a x b₁ = a₁ x b

contoh:

Perbandingan panjang dan lebar suatu bangunan adalah 3 : 2. Jika lebarnya 8 m,

tentukan panjang dari bangunan tersebut.

jawab:

p =

p = 12 m

jadi, panjang bangunan adalah 12 m.

7. Perbandingan berbalik nilai

Perbandingan disebut perbandingan berbalik nilai jika dua perbandingan harganya saling berbalikan. Perbandingan berbalik nilai dapat dirumuskan dengan: